سیدحسن تحصیلات خود را در ۶ سالگی از مکتب‌خانه آغاز کرد و پس از آن به مدارس نوین شهرستان قائن وارد شد و به سبب کسب دانش قبلی، در کلاس دوم نشست و تا کلاس پنجم در محل زادگاهش به تحصیل ادامه داد. در ۱۳۲۶ ش به همراه خانواده به تهران مهاجرت کرد. در تهران ضمن تحصیل تا پایان دورۀ متوسطه، نزد پدر به تحصیل دروس مقدماتی حوزوی مشغول شد و پس از پایان دورۀ متوسطه به شکل جدی‌تر به تحصیل علوم دینی پرداخت و به مدت ۷ سال در مدرسۀ علمیۀ رضائیه دورۀ خارج فقه و اصول را نزد استادانی چون آیت‌الله حاج شیخ محمدتقی آملی، آیت‌الله شیخ محمدحسین ثقفی تهرانی و نیز پدر خود فرا گرفت. او در سن ۳۰ سالگی به درجۀ اجتهاد رسید.
هم‌زمان به مبارزه علیه رژیم پهلوی نیز پرداخت. او از طرف‌داران آیت‌الله خمینی بود که در جریان پیروزی انقلاب اسلامی، به همراهی گروهی از انقلابیون، کاخ نیاوران را بدون زد و خورد تصرف کرد.
راهنمایی یا مشاورۀ ۴۰ رساله در مقطع دکتری و قریب ۶۰ رساله در مقطع کارشناسی ارشد در موضوعات مختلف فلسفی، کلامی و قرآنی، و ارائۀ مقالات و سخنرانی در همایشهای داخلی و خارجی، کارنامۀ علمی آیت‌الله مصطفوی را تشکیل می‌دهند. او در زمان نگارش این مقاله (۱۳۸۸ ش) عضو هیئت علمی دانشکدۀ الٰهیات دانشگاه امام صادق (ع) و مدیرِ گروه فلسفه و کلام اسلامی این دانشگاه با پایۀ ۱۹ دانشیاری بود و در حوزۀ علمیۀ قم و مدرسۀ دارالشفاء نیز به تدریس اشتغال داشت.
